Hola Maya,
si que se pueden tener. Pero, como siempre, debes tener en cuenta el tema de las infecciones (tanto si tienes la regla como si no la tienes). Algunos médicos dicen que, realizar la penetración vaginal durante la regla se podría producir inflamación en la uretra del hombre; otros que podría desembocar en infecciones uterinas ya que cuando entra el esperma arrastra bacterias que, al subir y aprovechando que el cuello del útero está entreabierto, producirían infecciones en el endometrio.
De todas formas, estas infecciones son poco frecuentes y, cuando aparecen, son benignos, a menos que el hombre tenga una blenorragia, SIDA o una infección inespecífica seria.